Фамилия Адярова — женская форма, а её мужской вариант — Адяров. В русской традиции такие фамилии обычно указывают на происхождение от личного имени или прозвища отца. Основа здесь — имя или прозвище Адя. Оно могло возникнуть как уменьшительная форма от нескольких крестильных имён: например, от Авдей (в народном произношении Авдей часто звучало как Адей), Адриан (в просторечии Адрян, отсюда Адя) или даже Адам. В каждом случае Адя — это ласковое или обиходное сокращение, типичное для деревенской среды XIX века.

Суффикс -ов (в женском роде -ова) указывает на принадлежность: «чей?» — Адяров, то есть сын или потомок Ади. Это одна из самых распространённых моделей образования русских фамилий, по которой сложились, например, Петров, Иванов или Сидоров. Географически фамилия Адяров встречается прежде всего в Поволжье и на Урале — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области. Это не случайно: в тюркских языках тоже есть имя Адя (от арабского «справедливый»), и фамилия могла возникнуть на стыке русской и тюркской культур. В таком случае предок мог быть крещёным татарином или башкиром, получившим при крещении имя Адя, или же носителем тюркского прозвища Адя, которое позже русифицировали.

Редкая деталь: в некоторых говорах слово «адя» означало «непоседа» или «егоза». Если фамилия образована от такого прозвища, то предок, скорее всего, получил её за живой, беспокойный нрав. Однако эта версия менее вероятна, чем личное имя, потому что прозвищные фамилии чаще встречаются с суффиксами -их/-ых или -к(а). В любом случае, Адяровы — это не дворянский род, а потомки крестьян или мещан, чья фамилия закрепилась в документах после отмены крепостного права в 1861 году, когда крестьянам массово давали фамилии по имени отца.