Фамилия Адяров — редкий случай, когда внешнее сходство с именем вводит в заблуждение. На слух она кажется производной от имени Адяр, но такого имени нет ни в русских святцах, ни в тюркских языках как самостоятельного. Реальная основа, скорее всего, — прозвище Адя́ра, связанное с диалектным глаголом «адить»: докучать, надоедать, приставать с просьбами. В рязанских и тульских говорах «адя́ра» — это назойливый человек, попрошайка. Суффикс -яра здесь придает пренебрежительно-усилительный оттенок, как в словах «гуляка» или «стиляга». Так что предок носителя фамилии Адяров мог получить прозвище за навязчивый характер или привычку постоянно клянчить.

Есть и вторая, менее вероятная версия. В некоторых тюркских языках, например в татарском и башкирском, встречается слово «әдәр» — седло. Если допустить, что прозвище Адяр дали шорнику или всаднику, фамилия могла бы возникнуть по этой линии. Но против этой гипотезы говорит модель образования: суффикс -ов в русских фамилиях обычно присоединяется к полной форме прозвища или имени, а не к нарицательному существительному в чистом виде. К тому же для тюркских основ типичнее суффикс -ин (ср. Адярин). Поэтому вариант с седлом стоит считать лишь догадкой.

Фамилия Адяров встречается крайне редко. По данным современных телефонных справочников и баз ЗАГС, большинство носителей живут в Поволжье — в Татарстане, Ульяновской и Самарской областях. Это косвенно подтверждает, что основа фамилии могла быть заимствована из местных говоров или из смешанной русско-татарской среды, где диалектное «адяра» было понятно обеим сторонам. В письменных источниках XVII–XVIII веков фамилия не зафиксирована, что говорит о её позднем оформлении — скорее всего, в середине XIX века, когда крестьянам массово присваивали фамилии по прозвищам.

Интересная деталь: у фамилии Адяров нет однокоренных «двойников» вроде Адягин или Адяев. Это делает её изолированной в словообразовательном гнезде. Если бы основа была тюркской, мы бы ожидали цепочку родственных фамилий (например, Адяев, Адяков), но их нет. Это ещё один аргумент в пользу того, что корень чисто русский диалектный, а не заимствованный. Таким образом, Адяров — фамилия-одиночка, которая хранит память о местном слове, почти исчезнувшем из живого языка.