Фамилия Адясов — редкий случай, когда основа почти наверняка восходит к тюркскому имени, а не к русскому прозвищу. В её основе лежит имя Адяс — краткая форма от Адяс, Адяш, которые, в свою очередь, образованы от арабского имени Абдуллах (раб Аллаха) через тюркское посредничество. В татарском и башкирском языках имя Адяс — один из сокращённых вариантов, который мог закрепиться как самостоятельное. Модель образования типична для русской фамилии: суффикс -ов указывает на принадлежность — «сын (или потомок) Адяса».

Интересно, что суффикс -ов здесь мог появиться не сразу. В среде казанских татар и мишарей фамилии с таким окончанием стали массово фиксировать после реформ XVIII–XIX веков, когда крещёных татар или мусульман, переходивших в православие, записывали по русскому образцу. Поэтому Адясовы — это почти наверняка потомки тюркского (татарского, башкирского или ногайского) рода, получившего фамилию по имени основателя. Встречается она в Поволжье и на Южном Урале, особенно в Татарстане и Башкортостане, хотя носители могли расселиться и дальше.

Других версий происхождения, по сути, нет. Славянского корня «адяс» не существует, а попытки связать фамилию с диалектным «адя» (отец) — натяжка, так как это слово не дало продуктивной модели фамилий. Таким образом, Адясов — фамилия с ясной тюркской основой, которая хранит память о мусульманском имени, перешедшем в русский быт через крещение или административный учёт.