Фамилия Аббясов происходит от личного имени Аббяс — диалектной, «обкатанной» в живой речи формы арабского имени Аббас (встречается также вариант Габбас). В основе имени лежит арабский корень со значением «хмурый, строгий, суровый, с крутым нравом»; нередко его переводят и как «воинственный». Чередование гласных я/а (Аббяс вместо Аббас) — не ошибка, а естественный результат исторических фонетических процессов в тюркских языках, через которые имя вошло в русскую среду.

По сути, Аббясов — это типичная русская патронимическая фамилия, построенная по модели «имя + -ов». Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Аббяса» или «потомок Аббяса». Такая модель стала основной для фамилий в среде крещёных и мусульманских народов Российской империи, когда нужно было зафиксировать родовое прозвище по отцу.

Имя Аббас широко известно в исламском мире: его носил дядя пророка Мухаммеда, один из сподвижников. Однако в русской ономастике фамилия Аббясов закрепилась прежде всего у татар и башкир — народов, где арабские имена адаптировались к местному произношению. Встречается она и у других тюркоязычных групп Поволжья и Приуралья.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: корень аббяс- и фамильный суффикс -ов. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Аббя́сов, хотя в разговорной речи возможны колебания. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Аббасов — более близкий вариант, сохранивший исходную арабскую огласовку; Аббясов же отражает местную, «облегчённую» произносительную норму.

Социальный состав носителей фамилии был разнородным: среди Аббясовых встречались и крестьяне, и купцы, и духовные лица. Никаких сословных привилегий или ограничений фамилия сама по себе не несёт — она лишь сообщает, что основатель рода носил имя с суровым, воинственным значением.