Фамилия Аббязов — классический пример русской фамилии, образованной от тюркского имени с помощью патронимического суффикса -ов. Основа здесь — личное имя Аббяз, которое представляет собой одну из диалектных или фонетических форм арабского имени Аббас (в переводе «хмурый», «суровый»). В тюркских языках, особенно в татарском и башкирском, звук «с» на конце мог переходить в «з», а удвоенная «б» упрощаться, что и дало вариант Аббяз. Таким образом, Аббязов буквально означает «потомок Аббяза» или «сын Аббяза».

Интересно, что в отличие от многих фамилий на -ов, которые закрепились за русским дворянством и духовенством, Аббязов — фамилия почти исключительно крестьянская и мещанская, распространённая среди поволжских татар и башкир. Модель образования (тюркское имя + русский суффикс) типична для XVI–XIX веков, когда нерусское население империи массово получало фамилии по отцу при переписях и учёте. В метрических книгах Казанской, Уфимской и Оренбургской губерний фамилия встречается с середины XIX века, причём записывалась она вариативно: Аббязов, Абьязов, а иногда и Объязов — из-за особенностей произношения и записи акающих говоров.

Редкость фамилии в том, что она почти не имеет однокоренных «собратьев» в русском ономастиконе. Если Аббасов — довольно частая фамилия у азербайджанцев и дагестанцев, то Аббязов — маркер именно волго-уральского региона. Носители фамилии в подавляющем большинстве — потомки служилых татар, тептярей или башкир, которые занимались земледелием, скотоводством, а позже — торговлей и ремёслами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Словообразовательный разбор прост: корень Аббяз- и суффикс -ов. Ударение в современном русском языке обычно падает на второй слог: Аббя́зов, хотя в татарском произношении ударение могло смещаться на последний слог. Фамилия не склоняется по-особому: мужской вариант Аббязов, женский — Аббязова. Встречаются также единичные случаи написания через дефис (Аббяз-ов) в старых документах, но это архаизм.