Фамилия Адженьязова — редкий случай, когда географию происхождения можно определить почти сразу. Судя по структуре, это фамилия тюркского корня, характерная для народов Северного Кавказа, прежде всего для ногайцев, кумыков или туркмен. Основа «Адженьяз» (или «Аджаньяз») скорее всего восходит к тюркскому имени или прозвищу, где «аджа» (аджи, хаджи) — почётный титул мусульманина, совершившего паломничество в Мекку, а «ньяз» (нияз, нияз) — от арабского «ният» (намерение, желание) или персидского «ниёз» (нужда, просьба). Таким образом, имя Адженьяз могло означать «паломник, выполнивший обет» или «тот, кто просит о хадже».

Суффикс «-ов/-ова» в фамилии Адженьязова — это русский патронимический формант, который прикрепился к тюркской основе в ходе административного учёта населения в XIX–XX веках. Такая модель типична для многих народов бывшей Российской империи: к местному имени добавляли русское окончание, чтобы вписать человека в метрические книги. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Адженья́зова.

Фамилия не имеет вариантов с другими суффиксами (вроде -ин или -ский), что указывает на её позднее оформление — скорее всего, в советское время, когда паспортизация закрепила именно такую форму. Встречается она преимущественно в Ставропольском крае, Дагестане и Астраханской области — регионах, где исторически проживают ногайцы и кумыки.

Если говорить о социальном контексте, предки носительницы фамилии вряд ли принадлежали к знати: тюркские фамилии с суффиксом -ов обычно получали крестьяне и скотоводы. Титул «хаджи» в основе имени говорит о религиозности рода, но не о богатстве — паломничество в Мекку было делом чести, а не признаком высокого сословия. Сравните с однокоренными фамилиями Аджиев, Ниязов, Аджиниязов — все они держатся на той же смысловой оси: вера, обет, путь.