Фамилия Аджифакриев — редкий случай, когда русская модель фамилии на -ев сращивается с составным тюрко-арабским именем. Основа здесь двойная: «Аджи» (фонетический вариант «хаджи») и «Факри» (от арабского «Факр»). «Хаджи» — это почётный титул мусульманина, совершившего паломничество в Мекку. «Факр» или «Факри» с арабского переводится как «гордость», «слава» или «достоинство». Имя Аджифакри (или Хаджифакри) буквально означало «паломник, который гордость» или «славный хаджи». Суффикс -ев в русском языке указывает на принадлежность: «сын Аджифакри» или «из рода Аджифакри».

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически сильны тюркские и исламские традиции, — к Северному Кавказу, Поволжью, Крыму или Средней Азии. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, предки носителя жили в одном ауле или селе, где имя Аджифакри закрепилось как родовое прозвание. В русских документах XIX века, при переписях и записях в метрические книги, такие составные имена русифицировали, добавляя окончание -ев, чтобы фамилия вписалась в общую систему.

Словообразовательно фамилия стоит в одном ряду с Аджиевым, Хаджиевым, Факриевым, но её уникальность — в сращении двух значимых частей. Это указывает на то, что предок был заметной фигурой в общине: уважаемый паломник, носивший гордое имя. Сословно это могли быть свободные крестьяне, купцы или духовные лица — титул «хаджи» сам по себе не означал знатности, но давал уважение. В открытых источниках нет вымышленных «известных носителей» — фамилия остаётся редкой и сугубо семейной.