Фамилия Аджигайтканов — редкий пример фамилии, образованной от составного тюркского мужского имени. Она несет в себе сразу две смысловые части, что сразу выдает её происхождение: это не прозвище по профессии и не прилагательное от места жительства, а имя предка, которое со временем закрепилось в роду.

Основа фамилии — Аджигайткан. Первый компонент «Аджи» (варианты: Аджи, Ажи, Аджы) восходит к арабскому «хаджи» — почётный титул мусульманина, совершившего паломничество в Мекку. В тюркских языках это слово часто становилось частью личного имени. Вторая часть — «гайткан» — сложнее. Скорее всего, это вариант слова «кайткан» или «гайткан» из тюркских языков, означающий «возвращающийся», «тот, кто вернулся». Таким образом, полное имя Аджигайткан могло означать «хаджи, который вернулся» или «возвращающийся хаджи» — имя, которое давали ребёнку, родившемуся после возвращения отца или деда из паломничества.

Суффикс «-ов» указывает на русскую форму оформления фамилии. В среде, где говорили на тюркских языках (например, у ногайцев, кумыков, казахов или карачаево-балкарцев), имя Аджигайткан могло бы остаться без изменений, но при контакте с русской администрацией или крещении (или просто при паспортизации в XIX–XX веках) к нему добавили стандартный русский патронимический суффикс. Фамилии на «-ов» в этом регионе означали принадлежность к роду: «сын Аджигайткана».

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу, особенно к Карачаево-Черкесии и Ставрополью, а также к казахским и астраханским степям. Носители фамилии — потомки тюркских народов, у которых существовала традиция сложных имён-пожеланий. В отличие от чисто арабских имён, здесь видна бытовая, местная логика: имя фиксирует важное семейное событие — возвращение паломника.

Встречаются варианты написания: Аджигайтканов, Аджигайтханов, реже Ажигайтканов. Разница в букве «т» или «тх» объясняется особенностями произношения в разных тюркских диалектах — звук мог быть как глухим, так и придыхательным. Но основа остаётся той же.

Фамилия не получила широкой известности за пределами своего ареала, и в списках знаменитых носителей она не значится. Это характерная «однородовая» фамилия: она встречается у нескольких семей, но не стала массовой. Её редкость — прямое следствие того, что исходное имя было составным и довольно конкретным по смыслу, а не типовым вроде «Ахмет» или «Ибрагим».