Фамилия Аджиманбетова с первого взгляда выдает восточное, тюркское происхождение. Её мужской вариант — Аджиманбетов, а женская форма образована по стандартной русской модели добавлением окончания -а. Чтобы понять её значение, разбираем имя-основу на две части: «Аджи» и «Манбет».

Первая часть, «Аджи», — это тюркское переосмысление арабского слова «хаджи» (حاجي). В дореволюционной России, особенно у казахов, татар и башкир, так величали мусульманина, совершившего хадж — паломничество в Мекку. Это был почетный титул, который нередко становился частью личного имени. Вторая часть — «Манбет» — народная форма имени «Махмуд» или «Мухаммед», распространенная у казахов и ногайцев. В казахском языке «Манбет» — вариант имени «Мамбет», который восходит к «Мухаммед». Получается, что Аджиманбет — двусоставное имя, которое можно перевести как «паломник Манбет» или «Манбет, совершивший хадж».

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе «Аджиманбет» прибавили русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Аджиманбета). Такая схема массово закреплялась за нерусскими фамилиями в XIX–XX веках, когда в Российской империи проводили унификацию фамилий для всех народов. Фамилия эта нечастая, локальная: скорее всего, она ведет начало от конкретного, известного в своей округе человека по имени Аджиманбет, жившего в XVIII–XIX веках.

Географически фамилия тяготеет к Казахстану и прилегающим регионам России — Астраханской области, Калмыкии, отчасти к Оренбуржью. Среди носителей много представителей казахских родов, а также ногайцев. Есть в ней и любопытная деталь: написание через «дж» (Аджиманбетова, а не Ажиманбетова) сохраняет точное произношение, близкое к тюркскому аффрикату «дж» (звук, похожий на английское j). Это отличает её от многих русифицированных вариантов, где «дж» заменяли на «ж». В паспортах и документах такое написание — признак того, что фамилию записывали со слов самого носителя, а не по канцелярскому шаблону.