Фамилия Аджунцева — редкая и структурно прозрачная, хотя её корень неочевиден. Это женская форма фамилии Аджунцев, образованная по стандартной русской модели притяжательным суффиксом -ев. Если бы основа оканчивалась на -а или -я, мы бы видели суффикс -ин, но здесь — типичный -ев, что указывает на основу, завершающуюся на согласный или -й.

В центре фамилии лежит прозвище или имя Аджунец. Это слово, скорее всего, является производным от тюркского или кавказского корня. Вероятнее всего, в основе лежит имя Аджун или Аджан, распространённое у некоторых народов Северного Кавказа (например, у осетин или кумыков), где оно могло означать «гость» или «чужеземец». Суффикс -ец в прозвище Аджунец выполнял роль указателя на принадлежность к определённой группе или месту: так могли называть пришлого человека из мест, где говорили на тюркских или иранских языках, либо выходца из конкретного аула. В русской ономастике фамилии на -ев от прозвищ на -ец известны: Кузнец — Кузнецов, Молодец — Молодцев. Аджунец — Аджунцев — та же модель.

Географически фамилия тяготеет к югу России, в частности к Ставропольскому краю и Ростовской области, где исторически смешивались русское, тюркское и кавказское население. Встречаемость крайне низкая, что говорит либо о недавнем закреплении фамилии (в XIX–XX веках), либо о локальном бытовании в одной-двух станицах или сёлах. Носительница фамилии Аджунцева могла происходить из семьи казаков или крестьян, принявших прозвище по национальному или территориальному признаку предка.

Спорных версий немного. Иногда пытаются связать корень с арабским «аджун» (тесто) или греческим «аджиос» (святой), но эти гипотезы лингвистически слабы: ни суффикс -ец, ни ареал фамилии их не подтверждают. Правдоподобнее всего тюрко-кавказское происхождение основы с последующей русификацией через фамильный суффикс.