Фамилия Аджунцян — армянская по происхождению, и её разговор стоит начать с суффикса. Окончание -янц (в русской передаче часто -ян) — классический патронимический формант, который в армянском языке означает «из рода», «потомок». Полная форма Аджунцян (Աջունցյան) сохраняет более древний вариант суффикса -янц, который в диалектах или при русификации мог редуцироваться до простого -ян. То есть фамилия буквально говорит: «из рода Аджуна».

Основа Аджун — это личное имя или прозвище. В армянском языке слово «адж» (աջ) означает «правый» или «правая сторона». Отсюда имя Аджун могло означать «правша» или «правый» в прямом физическом смысле. Но есть и другая, более глубокая версия: в древнеармянском «адж» также имело значение «благой», «правильный», «справедливый». В таком случае Аджун — это прозвище человека, которого считали праведным, верным или удачливым. Обе трактовки возможны, но вторая даёт более осмысленное личное имя, которое могло закрепиться за родоначальником.

Географически фамилия Аджунцян — не самая массовая, но встречается в среде армян, особенно тех, чьи предки происходят из Западной Армении (исторические области в современной Турции) или из армянских диаспор. Суффикс -янц (а не -ян) часто указывает на носителей, сохранивших диалектную или более архаичную форму фамилии, что характерно для выходцев из определённых регионов, например, из района Вана или из армянских общин Крыма и юга России.

Таким образом, Аджунцян — это фамилия-прозвище, указывающая на личное качество предка (правдивость, праведность или, реже, физическую особенность — быть правшой), и образованная по классической армянской модели «имя + суффикс потомка». Носитель такой фамилии может с высокой вероятностью отследить свои корни к конкретному человеку по имени Аджун, жившему несколько веков назад.