Фамилия Аджунцян — армянская, и ключ к её пониманию лежит в суффиксе. Окончание -янц (в русской передаче часто редуцируется до -ян) — это классический патронимический формант, означающий «из рода» или «потомок». Полная форма Аджунцян (Աջունցյան) сохраняет более древний вариант суффикса -янц, который в диалектах или при русификации мог упроститься. Фамилия буквально сообщает: «из рода Аджуна».

Основа Аджун — личное имя или прозвище. В армянском слово «адж» (աջ) означает «правый» или «правая сторона». Отсюда прямой смысл: имя Аджун могло означать «правша». Однако есть версия глубже: в древнеармянском «адж» имело также значение «благой», «правильный», «справедливый». Тогда Аджун — прозвище человека, которого считали праведным, верным или удачливым. Вторая трактовка даёт более осмысленное личное имя, которое могло закрепиться за родоначальником, хотя обе возможны.

Географически фамилия не самая массовая, но встречается в среде армян, особенно тех, чьи предки происходят из Западной Армении (исторические области на территории современной Турции) или из армянских диаспор. Суффикс -янц (а не -ян) часто указывает на носителей, сохранивших диалектную или более архаичную форму фамилии. Это характерно для выходцев из определённых регионов, например, из района Вана или из армянских общин Крыма и юга России.

Итак, Аджунцян — это фамилия-прозвище, указывающая на личное качество предка (правдивость, праведность или, реже, физическую особенность — быть правшой). Она образована по классической армянской модели «имя + суффикс потомка». Носитель такой фамилии может с высокой вероятностью проследить свои корни к конкретному человеку по имени Аджун, жившему несколько веков назад.