Фамилия Адзиева — женская форма, мужская — Адзиев. В основе лежит имя, прозвище или этноним, и здесь возможны несколько версий, ни одна из которых не является единственно доказанной, но одна выглядит убедительнее других.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркским или кавказским корнем «адзи» (варианты: аджи, хаджи). В тюркских языках «аджи» (от арабского «хаджи») — почётное звание мусульманина, совершившего паломничество в Мекку. Это звание нередко становилось личным именем или прозвищем, от которого затем образовали фамилию. Модель простая: основа Адзи + суффикс -ев, характерный для русских фамилий, но указывающий на нерусское происхождение основы. Суффикс -ев присоединялся к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или «й»: Адзи → Адзиев.

Вторая версия — от осетинского имени Адзи (Ази), которое может быть сокращением от более длинных имён. В осетинской ономастике фамилии с таким корнем встречаются, хотя и не массово. Третья, менее распространённая гипотеза — связь с адыгским или чеченским словом, означающим «сильный», «крепкий», но чётких лингвистических параллелей здесь нет.

География фамилии подсказывает, что её носители сосредоточены на Северном Кавказе: в Ингушетии, Чечне, Северной Осетии, а также в среде кавказских переселенцев в центральной России. Это сужает круг поиска: предки Адзиевых с высокой вероятностью были горцами, принявшими русскую фамильную модель в XIX — начале XX века при документальном оформлении.

Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа заканчивалась на мягкий согласный или «и» — это типично для фамилий, образованных от тюркских и кавказских имён. Если бы основа звучала как «Аджа» или «Аджаш», появился бы суффикс -ин, но здесь именно -ев, что подтверждает исходное «Адзи».

Таким образом, Адзиевы — это род, чья фамилия восходит к почётному прозвищу «хаджи» или к местному имени, а географически привязана к восточной части Северного Кавказа. Точное значение зависит от языка предков, но ядро одно: фамилия указывает на человека, чьё имя или статус выделяли его в общине.