Фамилия Адзитаров — редкая, и её происхождение почти наверняка ведёт в тюркскую языковую среду Поволжья и Урала. Основа — личное имя или прозвище Адзитар, которое, скорее всего, составное. Первая часть, «адзи», — это фонетический вариант «аджы» или «хаджи», почётного титула мусульманина, совершившего паломничество в Мекку. Вторая часть, «тар», в тюркских наречиях может означать «узкий», «тесный» или выступать как аффикс. Отсюда две версии: либо составное имя со значением «узкий (тесный) хаджи», либо, что правдоподобнее, прозвище худощавого или невысокого человека, который при этом носил звание хаджи.

Суффикс -ов — типичная русская модель фамилий XVI–XIX веков, означающая принадлежность: «сын Адзитара» или «из его рода». У башкир, татар и других народов, переходивших на русскую систему фамилий, такие окончания закрепились, когда отчество становилось наследственным. Географически фамилия Адзитаров вероятнее всего из Башкортостана или Оренбургской области — там смешение тюркских имён с русским суффиксом обычное дело.

Встречается вариант Аджитаров, где первая часть «аджи» (хаджи) читается прозрачнее. Разница лишь в передаче звука «дж» на письме, корень один. Сведений о дворянстве или известных исторических личностях с такой фамилией нет — это сугубо родовая фамилия, привязанная к конкретной семье. Предки носителей, скорее всего, были из башкирских или татарских крестьян либо служилых людей, и фамилия закрепилась за ними в XIX веке при массовом учёте населения.