Фамилия Адзитаров встречается редко, и её происхождение почти наверняка связано с тюркскими языками, распространёнными в Поволжье и на Урале. Основа фамилии — личное имя или прозвище Адзитар. Вероятнее всего, оно восходит к двум корням: «адзи» (вариант «ази», «аджы») и «тар». В тюркских наречиях «аджы» или «хаджи» — почётный титул мусульманина, совершившего паломничество в Мекку. Вторая часть, «тар», может означать «узкий», «тесный» или выступать как аффикс принадлежности. Таким образом, Адзитар могло быть составным именем со значением «узкий (тесный) хаджи» или, что более правдоподобно, прозвищем человека небольшого роста или худощавого телосложения, который к тому же носил звание хаджи.

Суффикс -ов указывает на русскую модель образования фамилий, типичную для XVI–XIX веков. Он означает принадлежность: «сын Адзитара» или «из рода Адзитара». В среде башкир, татар и других народов, принявших русскую систему фамилий, такие окончания закрепились при переходе от отчества к наследственной фамилии. Географически фамилия Адзитаров наиболее вероятно происходит из Башкортостана или Оренбургской области, где смешение тюркских имён и русского суффикса — обычное дело.

Встречается также вариант написания Аджитаров, где первая часть «аджи» (хаджи) более прозрачна. Оба варианта, по сути, один корень, разница в передаче звука «дж» на письме. Предки носителей фамилии, скорее всего, были из сословия башкирских или татарских крестьян, либо служилых людей, и фамилия закрепилась за ними в XIX веке при массовом учёте населения. Сведений о дворянском происхождении или известных исторических личностях с такой фамилией нет — это сугубо родовая фамилия, привязанная к конкретной семье.