Фамилия Афлистова — женская форма редкой фамилии Афлистов, которая с первого взгляда ставит в тупик необычным началом «Афл-». В русском ономастиконе такой корень встречается нечасто, и объяснение приходится искать среди нескольких версий, из которых самая убедительная — топонимическая.

Скорее всего, фамилию образовали от названия населённого пункта с основой «Офлис-» или «Афлис-». Подобные топонимы известны в южнорусских и украинских землях. Суффикс -ов здесь работает по стандартной модели принадлежности: «Афлистов» означало «выходец из Афлис(а)». Переход начального «О» в «А» (Офлисов → Афлистов) — типичное явление для акающих говоров, которые распространены в среднерусской полосе и на юге. Эта версия объясняет и редкость фамилии: если деревня или село были небольшими и, возможно, уже исчезли, то и число носителей фамилии осталось незначительным.

Менее вероятна связь с прозвищем. В говорах «афлист» могло быть искажённой формой слова «аферист»? Прямых диалектных записей такого употребления нет, но фонетическое сходство допускает, что прозвище Афлист могли дать человеку хитроватому или изворотливому. Однако против этой версии говорит словообразовательная модель: для прозвищ, образованных от личных качеств, в русском языке типичнее суффикс -ин (сравните: Хитров — Хитрин, Умнов — Умнин). Суффикс -ов чаще прикрепляется к географическим названиям или именам собственным, а не к характеристикам человека. Поэтому версия с прозвищем слабая, хотя и не исключена полностью.

С точки зрения социального происхождения, фамилии на -ов без суффикса -ский/-ской обычно закреплялись за крестьянами, однодворцами или посадскими людьми, а не за дворянством. Отсутствие дворянского суффикса указывает на простонародное и, скорее всего, позднее происхождение — такие фамилии массово оформлялись в XVIII–XIX веках, когда крестьянам давали фамилии по месту жительства или выхода.

Искать носителей фамилии Афлистова стоит в первую очередь в Центральной России и Поволжье — именно там фиксируются единичные случаи бытования. Фамилия редкая, поэтому однозначно ответить на вопрос «кем были предки» сложно, но в основе почти наверняка лежит не имя, а место, откуда родом первый носитель. Если когда-нибудь найдётся точная топонимическая привязка — название деревни или урочища, — происхождение фамилии станет окончательно ясным.