Фамилия Афтонарий — редчайший случай в русском ономастиконе. Она не входит ни в один массовый справочник русских фамилий, и её носителей в современной России можно пересчитать по пальцам. Чтобы понять её происхождение, нужно отбросить привычную модель «основа + суффикс -ов/-ин» и посмотреть на саму основу.

Фамилия образована от полного мужского имени Афтонатий (церковная форма — Автоном, от греческого autonomos — «самозаконный», «независимый»). В русской традиции это имя встречалось крайне редко, в основном в среде духовенства и старообрядцев, которые держались за редкие святцы. Судя по окончанию, фамилия не прошла стандартную обработку суффиксом принадлежности: перед нами не «Афтонатьев» (сын Афтонатия), а исходная форма имени, застывшая в роли фамилии. Такое бывает, когда фамилию носил сам носитель редкого имени — например, священник или дьяк, которого в документах записывали просто по имени, без отчества, а потом это имя перешло детям как фамильное прозвище.

Географически фамилия могла закрепиться в северных или сибирских областях, куда уходили староверы, или в среде семинаристов, получавших искусственные фамилии по именам святых. Второй вариант правдоподобнее: в духовных училищах XIX века будущим священникам нередко давали фамилии по церковным праздникам или именам мучеников. Афтонатий — имя одного из раннехристианских святых (святой Автоном Италийский), так что фамилия могла появиться в семинарской среде как «говорящая», указывающая на принадлежность к клиру.

В любом случае, Афтонатий — не крестьянская и не дворянская фамилия по происхождению. Её носители, скорее всего, были потомками священно- или церковнослужителей, а сама фамилия — памятник редкому имени, которое почти исчезло из русского именослова.