Фамилия Ага-Кулиева образовалась от мусульманского мужского имени Кули, которое имеет несколько значений: «раб, слуга», «раб Аллаха», «товарищ, спутник Аллаха», «хлебопашец, работник», «воин». Начальный компонент фамилии – ага – восходит к древнетюркскому слову aga, которое переводится как «старший». Вполне возможно, что эта приставка указывала на уважительное отношение к основателю рода Кулиевых. Таким образом, фамилия Ага-Кулиева в буквальном смысле означает «старший слуга Аллаха», «старший воин» и т.п. Таким образом, потомок человека, которого звали Кули, со временем получил фамилию Ага-Кулиев. Однако процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому точно определить время и место происхождения рода Ага-Кулиевых можно лишь на основании серьезных генеалогических исследований.