Фамилия Агаахмедов — яркий пример того, как в русской фамилии сохранилась память о восточном имени и тюркском языковом слое. Её основа — сложносоставное мужское имя Агаахмед, которое бытует у народов, исповедующих ислам, в первую очередь у азербайджанцев, турок, народов Дагестана.

Разбираем имя по частям. Первый компонент — «ага» (ağa) в тюркских языках означает «господин», «хозяин», «старший», а также почтительное обращение к знатному или богатому человеку. Второй — «Ахмед» (араб. أحمد — «достохвальный», «прославленный»), одно из имён пророка Мухаммеда, очень распространённое в мусульманском мире. Таким образом, Агаахмед — это «господин Ахмед» или «почтенный Ахмед», что подчёркивало уважение к носителю имени, его статус или просто родительское пожелание сыну быть достойным и уважаемым человеком.

С точки зрения словообразования, фамилия Агаахмедов — типичный русифицированный патроним. Русский суффикс -ов присоединили к тюркскому имени, чтобы передать значение «сын Агаахмеда» или «потомок Агаахмеда». Такая модель массово возникала в XIX–XX веках при документировании народов Кавказа и Закавказья, когда к местным именам добавляли русские фамильные окончания. Встречаются и варианты написания: Агаахмед-оглы (с тюркским патронимическим компонентом «оглы» — «сын») или Агаахмедов.

Говорить о каком-то едином сословном происхождении фамилии сложно. Имя Агаахмед мог носить как сельский староста или зажиточный крестьянин, так и представитель духовенства. Географически фамилия привязана к регионам, где сильно тюркское и арабо-мусульманское влияние: это Азербайджан, Дагестан, Чечня, а также Турция и Иран (где фамилии массово ввели позже, поэтому там чаще встречается форма Агаахмеди). В России фамилия Агаахмедов — относительно редкая, но устойчиво фиксируется среди азербайджанской и дагестанской диаспор.