Фамилия Агамедов — это наглядный пример того, как русский суффикс «приживил» восточное имя. Разберём её по косточкам.

Основа фамилии — мужское имя Агамед. Это, в свою очередь, стяжённая форма от более полного арабского имени Агамеддин, где «ага» (тюркское «господин, старший») слилось с «меддин» (араб. «религия, вера»). Полное имя означало бы «господин веры», а краткое Агамед — просто «господин веры» или «старший по вере». Имя популярно у народов, традиционно исповедующих ислам: азербайджанцев, лезгин, татов, народов Дагестана.

Модель образования типична для русификации. К восточной основе добавили русский патронимический суффикс -ов, который отвечает на вопрос «чей?». Так «сын Агамеда» превратился в фамилию Агамедов. Суффикс -ов, а не -ев, потому что основа заканчивается на твёрдый согласный. Встречаются и варианты с -ев (Агамедев), но они редки и, скорее всего, результат ошибки в документах или местного произношения.

Вероятный социальный контекст: фамилия могла появиться в среде мусульманского духовенства или уважаемых старейшин, раз в основе лежит имя с религиозным оттенком. Однако со временем имя стало общеупотребительным, и Агамедовыми становились и крестьяне, и горожане, и военные. Сословной привязки нет — фамилия встречается в разных слоях.

Географически фамилия тяготеет к югу России: Дагестан, Азербайджан, Ставропольский край. Встречается и в Закавказье, и в Средней Азии, но для русского уха она звучит как типичная «восточная» фамилия с русским окончанием. По данным открытых источников, носители живут в Москве и Санкт-Петербурге — следствие миграции.

Спорных моментов в этимологии почти нет. Единственное, что может сбить с толку, — попытка вывести фамилию напрямую от тюркского «ага» (старший) и персидского «мед» (мед), но это ложная народная этимология: имя Агамед — строго антропонимическое, а не прозвище по профессии или качеству. Так что предки носителя фамилии — люди, носившие имя Агамед, и ничего более экзотического.