Фамилия Агамэдов — гибрид, где тюркское или иранское имя соединилось с русским патронимическим суффиксом. В ней нет славянского корня, зато хорошо видна история контакта культур: личное имя отца превратили в фамилию по модели «чей?» с помощью окончания -ов. Это типичный случай для народов Кавказа, Поволжья и Средней Азии, когда при паспортизации в XIX–XX веках к местному имени добавляли русский показатель.

Корень фамилии — мужское имя Агамэд, региональная форма имени Ахмад (Ахмед). Оно восходит к арабскому «ахмад» — «наиболее достойный хвалы», «восхваляемый». В тюркских языках (особенно азербайджанском, туркменском, кумыкском) начальное «ах» редуцировалось до «аг», конечное «д» могло озвончаться или меняться на «т». Так Ахмад превратился в Агамеда, Агамета, а в некоторых диалектах — в Агамэда. Буква «э» в русской записи — попытка передать узкий или мягкий гласный, характерный для кавказских и тюркских языков. Важный нюанс: имя Агамэд не стоит путать с тюркским словом «ага» (господин, старший брат). Народная этимология толкует фамилию как «сын господина», но лингвистически вернее видеть в ней вариант Ахмада. Смешение «ага» и «Ахмад» дало бы форму Агахмед или Агаахмед, что встречается редко.

Географически фамилия Агамэдов закрепилась в Дагестане, Чечне и среди азербайджанцев. У татар она встречается реже. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках эта фамилия почти не фиксируется — она молодая по меркам русской ономастики. Её массовое появление приходится на советское время, когда паспортная система унифицировала фамилии народов СССР. Поэтому у Агамэдовых нет древнего дворянского или крестьянского прошлого в привычном русском понимании: это фамилия-маркер советской модернизации, когда личное имя отца стало официальным родовым именем.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Агамэдов стоит в одном ряду с Ахмедовым, Ахмадовым, Агаметовым. Разница в написании — результат диалектных особенностей и случайностей при записи. Встречаются варианты Агамедов (с буквой «е») и Агамятов, но «э» в фамилии Агамэдов — самая точная попытка передать исходный звук.