Фамилия Агамэдов — редкая и нестандартная для русского ономастикона. В ней нет привычного славянского суффикса -ов/-ев или -ин, который обычно указывает на принадлежность отцу («чей?»). Вместо этого мы видим основу Агамэд- и окончание -ов, что выдает фамилию-гибрид: тюркское или иранское имя, обрусевшее через русскую модель фамилии.

Корень фамилии — мужское личное имя Агамэд. Это одна из региональных форм имени Ахмад (Ахмед), которое в свою очередь восходит к арабскому «ахмад» — «наиболее достойный хвалы», «восхваляемый». В тюркских языках (особенно в азербайджанском, туркменском, кумыкском) начальное «ах» могло редуцироваться до «аг», а конечное «д» — озвончаться или меняться на «т». Так Ахмад превращался в Агамед, Агамет, а в некоторых диалектах — в Агамэд. Буква «э» в русской записи — попытка передать узкий или мягкий гласный звук, характерный для кавказских и тюркских языков.

Суффикс -ов в конце — классический русский патронимический показатель. Фамилия образована по схеме «сын Агамэда» или «из рода Агамэда». Это говорит о том, что носитель фамилии или его предок в XIX–XX веках был записан русскими чиновниками по стандартной для Российской империи модели: к местному имени добавили русское окончание. Такое часто происходило с мусульманскими народами Кавказа, Поволжья и Средней Азии при крещении, паспортизации или воинском учёте.

Географически фамилия Агамэдов скорее всего закрепилась в Дагестане, Чечне или среди азербайджанцев. Встречается она и у татар, но реже. Важный нюанс: имя Агамэд не стоит путать с тюркским словом «ага» (господин, старший брат). Хотя народная этимология может толковать фамилию как «сын господина», лингвистически вернее видеть в ней вариант Ахмада. Смешение «ага» и «Ахмад» дало бы форму Агахмед или Агаахмед, что встречается, но редко.

В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках эта фамилия почти не фиксируется — она молодая по меркам русской ономастики. Её массовое появление приходится на советское время, когда паспортная система унифицировала фамилии народов СССР. Поэтому у Агамэдовых нет древнего дворянского или крестьянского прошлого в привычном русском понимании: это фамилия-маркер советской модернизации, когда личное имя отца стало официальным родовым именем.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Агамэдов стоит в одном ряду с Ахмедовым, Ахмадовым, Агаметовым. Разница в написании — результат диалектных особенностей и случайностей при записи. Встречаются варианты Агамедов (с буквой «е») и Агамятов, но «э» в фамилии Агамэдов — самая точная попытка передать исходный звук.