Фамилия Агамедова — женская форма, образованная от мужской Агамедов, и её корни уходят в тюркскую или иранскую языковую среду. Первый элемент «ага» в тюркских языках означает «господин», «старший» или «хозяин» — это слово часто использовалось как уважительное обращение или титул. Вторая часть «мед» восходит к арабскому имени Мухаммед (или его варианту Магомед), которое переводится как «восхваляемый» и широко распространено в исламском мире. Сложив их, получаем составное личное имя Агамед — «господин Мухаммед» или «уважаемый Магомед». Такие конструкции типичны для народов Кавказа и Закавказья: в азербайджанской, дагестанской и персидской среде «ага» добавляли к имени, чтобы подчеркнуть статус или почтение.

Суффикс «-ов» (в женском варианте «-ова») заимствован из русской модели образования фамилий, но в данном случае он не указывает на славянское происхождение, а свидетельствует о культурной ассимиляции. Фамилия Агамедов могла оформиться в XIX–XX веках, когда на Кавказе и в Закавказье под влиянием Российской империи местные родовые имена начали адаптировать по русскому образцу, добавляя суффикс принадлежности. В исходной тюркской или персидской традиции фамилия звучала бы как Агамедли, Агамедзаде или просто Агамед, но в официальных документах закрепился вариант на «-ов». В азербайджанском языке ударение падает на последний слог — Агамедо́в, что отличает её от привычных русских фамилий с тем же суффиксом.

География фамилии плотно привязана к Азербайджану, Дагестану, а также к армянской и талышской диаспорам; за пределами постсоветского пространства она почти не встречается. Если предки носительницы фамилии были из Дагестана, они, скорее всего, принадлежали к лезгинской или аварской общине, где имя Агамед тоже распространено. Род занятий по фамилии не угадывается — она образована от личного имени, а не от профессии или прозвища. По сути, Агамедова — это «фамилия уважения», закреплявшая за родом статусное имя, которое передавалось из поколения в поколение.