Фамилия Агамедова — женская форма фамилии Агамедов, и чтобы понять её корни, нужно разобрать мужской вариант. Это фамилия тюркского или иранского происхождения, что сразу заметно по характерному элементу «ага» — в тюркских языках это слово означает «господин», «старший», «хозяин». Вторая часть «мед» восходит к арабскому имени Мухаммед (или его варианту Магомед), которое в исламском мире означает «восхваляемый» и чрезвычайно распространено. Таким образом, основа «Агамед» — это составное личное имя, которое можно перевести как «господин Мухаммед» или «уважаемый Магомед». Такие сложные имена были типичны для народов Кавказа и Закавказья, особенно в азербайджанской, дагестанской и персидской среде, где «ага» добавляли к имени для подчёркивания статуса или почтения.

Суффикс «-ов» (а в женском роде «-ова») типичен для русской модели образования фамилий, но в данном случае он указывает не на славянское происхождение, а на ассимиляцию носителей в русскоязычной среде. Фамилия Агамедов могла возникнуть в XIX–XX веках, когда на Кавказе и в Закавказье под влиянием Российской империи местные родовые имена стали оформлять по русскому образцу — с добавлением суффикса принадлежности. В исходной тюркской или персидской традиции такая фамилия звучала бы как Агамедли, Агамедзаде или просто Агамед, но в документах закрепился вариант на «-ов».

Интересно, что фамилия Агамедова почти не встречается в славянских регионах за пределами постсоветского пространства — её география плотно привязана к Азербайджану, Дагестану, а также к армянской и талышской диаспорам. В азербайджанском языке ударение падает на последний слог: Агамедо́в, что тоже отличает её от русских фамилий с таким же суффиксом. Если предки носительницы фамилии были из Дагестана, то, скорее всего, они принадлежали к лезгинской или аварской общине, где имя Агамед тоже распространено. Род занятий предков по фамилии не угадывается — она образована от личного имени, а не от профессии или прозвища. Поэтому можно сказать, что Агамедова — это «фамилия уважения», закреплявшая за родом статусное имя, которое передавалось из поколения в поколение.