Фамилия Агамамедов — один из вариантов написания более распространённой фамилии Агамагомедов. Оба варианта образованы от одного составного мужского имени Агамагомед (Агамамед). В основе лежат два компонента: тюркское «ага», которое восходит к арабскому и означает «господин», и «Магомед» (или «Мамед») — диалектная форма имени Мухаммед, что переводится как «прославляемый», «восхваляемый». Пророк Мухаммед, основатель ислама в VII веке, сделал это имя одним из самых почитаемых на Востоке.

Разница в написании — Магомедов или Мамедов — отражает особенности произношения в разных тюркских языках. В азербайджанском, например, звук «г» в середине имени часто выпадает или смягчается, поэтому форма «Мамед» и фамилия Агамамедов особенно характерны для Азербайджана и сопредельных регионов. В то время как Агамагомедов чаще встречается у народов Дагестана и чеченцев, где сохраняют более полное произношение.

Фамилию дали по отцу: «Агамамедов» буквально означает «сын Агамамеда». Суффикс -ов указывает на русскую модель оформления фамилий, которая закрепилась у многих народов Кавказа и Закавказья после вхождения в состав Российской империи. Процесс этот был длительным, и точно определить, когда именно предки конкретного рода Агамамедовых получили фамилию, можно только по архивным генеалогическим документам.

Само имя Агамамед — не просто сочетание «господин» и «Мухаммед». В тюркской традиции «ага» могло быть не только титулом, но и уважительным обращением к старшему брату или влиятельному человеку. Поэтому имя могло означать «уважаемый, как господин, Мухаммед» или «старший Мухаммед». В любом случае, оно несло пожелание, чтобы его носитель пользовался авторитетом и почитанием.

Встречается и написание Агамамед-оглы (с тюркским «оглы» — сын), но фамилия с русским суффиксом -ов стала стандартной в документах. Таким образом, Агамамедовы — это род, чей предок носил составное имя, соединявшее социальный статус («ага») и религиозное значение (имя пророка), что типично для мусульманских именников Кавказа.