Фамилия Агабикова — редкий пример того, как тюркская именная конструкция прижилась в русской паспортной системе. Её основа «Агабик» — составное имя, где первая часть «ага» по-тюркски означает «господин», «старший», «почтенный человек», а вторая «бик/бек» — титул «князь», «вождь». Буквально имя Агабик (или Агабек) переводится как «господин-князь» или «почтенный вождь». Такие имена-титулы были распространены у народов Кавказа и Поволжья — у кумыков, азербайджанцев, татар.

Русский суффикс «-ов» в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Агабиков, то есть потомок человека по имени Агабик. Окончание «-а» — женская форма, то есть Агабикова — это жена или дочь Агабикова. Мужской вариант фамилии — Агабиков.

Интересная деталь: фамилия могла возникнуть не только от прямого имени, но и от прозвища. В среде, где «ага» и «бек» были титулами, прозвище «Агабик» могли дать человеку, который вёл себя по-хозяйски, был уважаемым старейшиной или занимал видное положение в общине. Таким образом, предок носителей фамилии мог быть не обязательно знатного рода, но скорее всего пользовался авторитетом.

Географически фамилия Агабикова редкая и встречается в основном на юге России, в регионах Северного Кавказа и в Закавказье, а также в местах смешанного проживания тюркских и славянских народов. Встречаются также варианты написания через «е» — Агабеков, что фонетически точнее отражает исходное имя.