Фамилия Агакеримов происходит от составного мужского имени Агакерим. Словообразовательная модель здесь проста: к восточному имени добавили русский патронимический суффикс -ов, который в фамилиях отвечает на вопрос «чей?» — то есть «сын Агакерима». Такая модель типична для многих фамилий народов Кавказа и Закавказья, оформившихся в Российской империи.

Имя Агакерим составное. Первая часть — Ага — восходит к арабскому слову со значением «господин», «хозяин». В тюркских языках это слово также использовалось как уважительное обращение к старшему или знатному человеку. Вторая часть — Керим — азербайджанская форма арабского имени Карим, которое переводят как «великодушный», «благородный», «щедрый». Соединившись, эти два корня давали имя с пожелательной семантикой: родители, называя сына Агакеримом, желали ему стать уважаемым, достойным и добрым человеком.

Фамилия Агакеримов распространена в Азербайджане, Дагестане и среди тюркоязычных народов Кавказа. В русской среде фамилия редкая, встречается в основном в регионах со смешанным населением. Сословной принадлежности у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и горожане, и представители духовенства — имя Агакерим не было закреплено за какой-то одной социальной группой.

Интересная деталь: написание фамилии может варьироваться. Встречаются варианты Агакеримов и Агакеримова (женская форма), а также Агакеримян — с армянским суффиксом -ян, если носитель перешёл в армянскую ономастическую традицию. Но основа во всех случаях одна — то же самое составное имя.