Фамилия Агалецкая — редкая и географически привязанная. Её основа — топоним, название населённого пункта. Скорее всего, предок носительницы этой фамилии происходил из села, деревни или хутора с названием Агалец, Агальцы или Агалецкое. Такие названия встречаются в западных и южных регионах бывшей Российской империи, особенно на территории современной Беларуси и Украины, где топонимы с суффиксом -ец- распространены.

Модель образования проста: к названию места (Агалец) добавили суффикс -к-, указывающий на принадлежность или происхождение, и окончание -ая, типичное для женской формы фамилий на -ский/-цкий. Мужской вариант — Агалецкий. По этой же схеме образованы фамилии Загоровский (от Загоров), Кропивницкий (от Кропивна). Суффикс -ск- в таких фамилиях — классический признак дворянского или шляхетского происхождения, но в XIX веке его активно давали и крестьянам, и мещанам, особенно при переписях, если человек переезжал из одной губернии в другую. Поэтому считать Агалецкую исключительно «благородной» фамилией не стоит — она могла появиться у любого, кто переселился из села Агальцы.

Сам топоним Агалец, вероятно, восходит к личному имени или прозвищу Агала (уменьшительное от Агафон или Агапий, либо от тюркского «ага» — «господин, старший»), либо к диалектному слову «агалец» — так в некоторых говорах называли жителя определённой местности или человека с характерной походкой. Точную этимологию установить без архивных записей сложно: в русской ономастике нет единого словаря для фамилий на -цкий с корнем «агал-». Встречаются однокоренные фамилии Агалов, Агальцов, Агалев, но они образованы по другой модели (патронимической), в то время как Агалецкая — оттопонимическая.

География фамилии сегодня разрозненна. Носители встречаются в России, на Украине и в странах Балтии, что подтверждает связь с западнорусскими землями. Если ваши предки — Агалецкие, стоит искать метрические книги и ревизские сказки по Витебской, Минской или Могилёвской губерниям, а также по Черниговщине. Именно там чаще всего фиксировались селения с похожими названиями.