Фамилия Агамагомедова — одна из тех, что сразу указывает на восточные корни и веру предков. Она образована от составного мужского имени Агамагомед, которое соединяет два арабских слова: «ага» (господин, хозяин) и «Магомед» — один из произносительных вариантов имени пророка Мухаммеда (в переводе с арабского — «прославляемый», «восхваляемый»). Пророк Мухаммед, как известно, стал основателем ислама в VII веке, и его имя в разных фонетических формах широко распространилось по всему мусульманскому миру.

Таким образом, имя Агамагомед дословно означает «господин Магомед» или «господин, подобный Магомеду». Вряд ли это было прозвище — скорее, составное имя-пожелание, которое давали мальчику, чтобы он вырос уважаемым и благочестивым человеком, достойным своего имени. Фамилия же закрепилась по обычной для русской и многих других культур модели: от имени отца (Агамагомед) через суффикс -ов/-ев был образован ответ на вопрос «чей?» — Агамагомедов. Окончание -а указывает на принадлежность к женской линии или на форму, зафиксированную в документах как фамилия женщины.

В отличие от многих фамилий, где основа может быть спорной, здесь всё прозрачно. Однако география бытования фамилии Агамагомедова — это в первую очередь Дагестан и другие регионы Северного Кавказа, а также Азербайджан. Именно в этих местах имя Ага (в значении «господин») было распространённым компонентом сложных имён, а имя Магомед — одним из самых популярных. Процесс формирования фамилий у народов Кавказа шёл неравномерно и часто завершался только в советское время, когда паспортизация закрепила фамилии в их нынешнем виде. Поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Агамагомедовых можно лишь на основании конкретных генеалогических изысканий — в разных аулах и семьях фамилия могла появиться независимо друг от друга в разное время.

Интересно, что у фамилии есть «братская» форма — Агамагомедов (без конечного -а). Разница только в грамматическом роде носителя, но в быту и в документах встречаются оба варианта. С точки зрения словообразования, это типичная для восточных фамилий на -ов модель: сначала имя, затем притяжательное прилагательное.