Фамилия Аганьков — редкий случай в русском ономастиконе, где не сразу угадываешь основу. Если отбросить типичный фамильный суффикс -ов (указывающий на принадлежность: «чей?» — сын Аганька), остаётся корень Аганьк-. Перед нами не полное имя, а производная форма.

Скорее всего, в основе лежит крестильное имя Агафон (от греческого «агатос» — добрый, хороший). В народной речи это имя сильно сокращали: Аганя, Аганька. Суффикс -к- в русских именах выполнял ласкательную или обиходную функцию (ср. Ванька, Петька). Так Агафон превращался в Аганьку, а его потомки записывались как Аганьковы. Менее вероятная версия — связь с диалектным глаголом «ага́нить» (шуметь, галдеть, браниться), но она не подкреплена географией: фамилия не встречается массово в говорах, где это слово активно.

Интересная деталь: в документах XVII–XVIII веков встречаются написания Агоньков и Огоньков, что указывает на акающее произношение (в говорах, где «о» без ударения звучало как «а»). Это могло запутать писаря, и фамилия закрепилась в двух вариантах. Если ваши предки — из центральной России или Поволжья, скорее всего, они были крестьянами или посадскими людьми, так как фамилии на -ов с уменьшительной основой — типично крестьянская модель, оформившаяся после отмены крепостного права. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это не «громкая» фамилия, а бытовая, от имени простого человека.

Разберём словообразовательную модель подробнее. Суффикс -ов здесь работает как притяжательный: он отвечает на вопрос «чей?» и указывает на прямого предка по мужской линии. Сама основа Аганьк- — это уменьшительно-ласкательная форма, характерная для неофициального общения в крестьянской среде. Такие формы (Аганька, Ванька, Петька) в XVII–XIX веках были повседневными, а фамилии на их основе закреплялись за целыми семьями, когда нужно было отличать одного Агафона от другого в одной деревне.

Что касается географии: фамилия Аганьков встречается в основном в центральных областях России — в Тверской, Ярославской, Костромской губерниях, а также в Поволжье. Это совпадает с ареалом акающих говоров, где имя Агафон произносили как «Агафон», а уменьшительное — «Аганька». В северных и сибирских говорах, где оканье сохранялось, фамилия могла бы писаться как Огоньков, и такие варианты действительно фиксируются в переписях XIX века.

Социальный контекст: фамилия Аганьков почти наверняка принадлежала крестьянам, а не дворянам или купцам. В «Бархатной книге» и других родословных сборниках дворянских родов она не упоминается. Это типичная «уличная» фамилия, которая закрепилась за потомками одного человека по имени Аганька. Если ваши предки носили её, они, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, получившими фамилию после реформы 1861 года или чуть раньше, в ходе ревизских сказок.