Фамилия Агапцева — женская форма фамилии Агапцев, и её происхождение напрямую связано с мужским именем Агап. В основе лежит каноническое греческое имя Агапий (от agape — «любовь»), которое в русской народной традиции сократили до Агап. Такая модель образования фамилий — от уменьшительной или обиходной формы имени — одна из самых распространённых в России, и Агапцев вписывается в этот ряд наряду с Агаповым, Агафоновым или Агапитовым.

Отличие Агапцевых от более частых Агаповых — в суффиксе «-цев». Суффикс «-ев» (в форме «-цев») указывает на принадлежность: Агапцев значит «сын Агапца». А «Агапец» — это не просто Агап, а форма с дополнительным суффиксом «-ец», который в русских говорах придавал имени оттенок ласкательности или, наоборот, указывал на человека из определённой местности (ср. «молодец», «купец»). То есть Агапцев — это потомок человека, которого в быту звали Агапец, а не просто Агап.

Географически фамилия Агапцев (и Агапцева) не привязана к одной области, но чаще встречается в центральных и южных регионах России, а также в Поволжье. Встречаемость невысокая — это редкая фамилия. В дореволюционных источниках Агапцевы фиксируются в основном среди крестьян и мещан, реже — среди купечества. Например, в документах XIX века упоминаются Агапцевы из Тамбовской и Рязанской губерний.

С точки зрения словообразования, стоит обратить внимание на то, что основа «Агап-» дала несколько параллельных фамилий: Агапов (самая массовая), Агапкин, Агапочкин, Агапцев. Последняя — самая редкая, что делает её более локальной и, вероятно, восходящей к одному конкретному роду или прозвищу. Если Агапов мог возникнуть в любом регионе, то Агапцев — скорее маркер определённой семейной ветви, где имя Агапец закрепилось как родовое.

Никакой связи с профессией или прозвищем по ремеслу у фамилии нет — исключительно именное происхождение. В современных записях фамилия Агапцева сохраняет ударение на втором слоге: Ага́пцева.