Фамилия Агаряева — женская форма, а мужская, Агаряев, встречается чаще. Её основа — имя или прозвище Агаряй. Сразу бросается в глаза необычный суффикс -яй, который в русских фамилиях встречается редко, в отличие от привычных -ов, -ин или -ский. Этот суффикс характерен для старых русских некалендарных имён и прозвищ, часто образованных от глаголов (сравните: Бодай, Лепетай, Ковыряй). В случае с Агаряем основа, скорее всего, связана с глаголом «агарить» — в южнорусских и украинских говорах это означало «громко кричать, шуметь, браниться». Соответственно, Агаряем могли прозвать крикливого, сварливого или просто голосистого человека.

Есть и другая версия, менее вероятная, но любопытная. В старообрядческой среде бытовало редкое имя Агарий — вариант церковного имени Агапий (от греческого «агапэ» — любовь). В народном произношении оно могло превратиться в Агаряй, а затем и в фамилию. Однако против этой гипотезы говорит то, что имя Агарий почти не фиксируется в святцах и документах, тогда как прозвищная модель с суффиксом -яй для русской ономастики привычна.

С географией фамилии всё прозрачно: Агаряевы в основном встречаются в Поволжье и на юге России — в Саратовской, Волгоградской, Ростовской областях. Это совпадает с ареалом говоров, где бытовал глагол «агарить». Носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, а не дворянами: в родословных книгах и боярских списках Агаряевы не значатся. Фамилия образована по стандартной модели: к основе Агаряй добавили типичный русский патронимический суффикс -ев (вместо -ов после мягкого согласного). Так что предок современного носителя фамилии — это, по всей видимости, человек по прозвищу Агаряй, живший в XVI–XVII веках где-нибудь на волжских берегах.