Фамилия Агарян — типичный пример армянской патронимической модели, где суффикс -ян указывает на происхождение: «из рода такого-то». В русской среде этот суффикс почти не встречается, поэтому ключ к фамилии — в армянском языке, а не в славянском прозвище, хотя библейский корень «агар» (Агарь, мать Измаила) сбивает с толку. У славян слово «агаряне» действительно обозначало мусульман, позже — иноверцев с Востока, но если бы фамилия родилась из этого прозвища, она получила бы суффикс -ов или -ин, а не армянский -ян.

Основа «агар» в Армении многозначна. Это и вариант имени Агарь, и корень многих топонимов: село Агарцин в Тавушской области, несколько местностей Агарак (дословно — «дворец, усадьба»). Фамилия Агарян могла означать «выходец из Агарака» — такая модель (название села + суффикс принадлежности) в армянской ономастике распространена шире, чем прозвищная. Спорная версия о русском происхождении от «агарянина» проигрывает и по суффиксу, и по географии: современные носители фамилии в России сконцентрированы в Краснодарском крае, Ставрополье и Москве — регионах с крупными армянскими диаспорами.

Дореволюционные метрические книги фиксируют вариант Агарянц — с конечным «ц», характерным для южнорусской и украинской передачи армянских фамилий. Со временем «ц» отпал, и форма закрепилась в современном виде. Так что Агарян — не прозвище «неверного», а указание на родовое гнездо или имя предка, адаптированное к русской письменности.