Фамилия Агасалтнов — редкий случай, когда иноязычная основа соединилась с чисто русским суффиксом «-ов». Такая модель указывает, что фамилию оформили уже на русской территории, в среде, где смешивались местные и пришлые традиции именования. Суффикс «-ов» — стандартный патронимический, означающий «сын» или «принадлежащий». Таким образом, Агасалтнов — это буквально «сын Агасалтна».

Корень восходит к личному имени Агасалтн, которое составное. Первая часть — «ага» (от тюркского «ага» — господин, старший, почтенный человек). Вторая — «салтн», искажённое «салтан» (султан, правитель). Получается значение вроде «господин-султан» или «почтенный султан». Такие составные имена с титулами были распространены у народов Кавказа и Поволжья, особенно там, где переплетались исламские и тюркские традиции. Вариант «Агасалтн» вместо «Агасултан» — фонетическая особенность, характерная для некоторых диалектов кумыкского или аварского языков, где гласный «у» мог переходить в «а».

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу и Нижнему Поволжью — регионам с сильным тюркским и кавказским влиянием. Встречается редко, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы Агасалтнов, ваши предки почти наверняка жили в Дагестане, Чечне или среди астраханских татар. Социальный слой — скорее всего, крестьяне или казаки, реже купечество. Титульные имена в основе фамилии не обязательно говорят о знатности носителя: такие прозвища давали и простым людям, подчёркивая уважение или желаемое положение, а не реальный статус.

Фамилия могла появиться у русских священников или чиновников, которые записывали местных жителей в метрические книги, или у самих носителей, если они переходили на русскую службу и получали фамилию по отцу. В любом случае, Агасалтнов — не привозная фамилия, а местная, возникшая на стыке культур.