Фамилия Агатиева — женская форма мужской фамилии Агатиев, и её разбор стоит начать с неочевидной, но показательной детали: суффикс здесь не типичный «-ов/-ев», а редкий «-ев» в сочетании с основой на «-ий». Такая модель указывает на то, что фамилия образована от имени или прозвища, оканчивавшегося на «-ий» (например, Агатий), а не от прозвища на «-а» или «-я». Это сразу отсекает массу бытовых вариантов и сужает круг поиска.

Основа фамилии — «Агат-», которая восходит к греческому имени Агафий (Ἀγάθιος) от слова ἀγαθός — «добрый, хороший». В русской традиции это имя давали в честь святого Агафия, почитаемого в православии. Однако есть и вторая, менее очевидная версия: в некоторых говорах «агат» могло быть прозвищем человека, торговавшего агатами (полудрагоценным камнем) или имевшего с ними связь. Но для фамилии Агатиев первая версия — с именем — выглядит убедительнее: суффикс «-ий» в основе типичен для церковных имен, а не для прозвищ от предметов.

Географически фамилия редкая и не имеет ярко выраженного очага распространения. Встречается в основном в центральных областях России и у старообрядцев, где сохранялись архаичные формы имен. Сословно носители могли быть как крестьянами, так и духовенством: имя Агафий было популярно среди священников и монахов, и фамилия от него могла закрепиться за потомками причетников или дьячков.

Особенность написания — окончание «-ев» вместо ожидаемого «-ов». Если бы фамилия образовалась от прозвища «Агат», мы бы получили Агатов. Агатиев же прямо указывает на исходное имя Агатий, что делает её более книжной, «именной» по происхождению. В дореволюционных метрических книгах можно встретить и вариант Агафиев — с сохранением греческой «фиты», что подтверждает церковные корни.

В итоге: предки носителя фамилии Агатиев, скорее всего, были людьми, чьего предка звали Агатий — либо в крестьянской среде, где имя давали по святцам, либо в среде духовенства, где такие имена были особенно распространены.