Фамилия Агавелян — армянская, и её происхождение напрямую связано с армянской системой словообразования. Основа «Агавел» восходит к армянскому имени Агавел (Աղավել), которое в переводе означает «голубь». Это имя было распространено в среде духовенства и мирян, символизируя кротость и чистоту. Типичный армянский суффикс -ян (или -янц) в этой фамилии выполняет ту же роль, что русский -ов или -ин: он указывает на принадлежность к роду. То есть Агавелян — это буквально «из рода Агавела» или «потомок Агавела».

В отличие от многих русских фамилий, которые зачастую образовывались от прозвищ или профессий, армянские фамилии на -ян чаще всего патронимичны: они фиксируют имя основателя рода. Поэтому предки носителей фамилии Агавелян, скорее всего, были людьми, чей прямой родоначальник носил имя Агавел. Это мог быть как священник (в армянской церкви имя Агавел встречается в святцах), так и мирянин.

Интересно, что в армянском языке слово «агавел» (աղավել) имеет и другое значение — «петух». Однако в ономастике принято связывать фамилию именно с именем, а не с птицей, так как имя Агавел зафиксировано в армянском именослове. Спор о том, что первично — имя или прозвище по птице, — для этой фамилии маловероятен: имя известно в средневековых армянских текстах.

Географически фамилия Агавелян встречается повсеместно там, где есть армянская диаспора, но особенно часто — в Армении и среди армян, переселившихся в Россию и США. В силу того, что фамилия образована от личного имени, а не от топонима, она не привязана к конкретному селу или городу. Это типичная армянская фамилия, которая не меняла форму при переходе в русский язык, в отличие от, скажем, фамилий на -ов, которые иногда русифицируют.