Фамилия Агаярова — один из тех случаев, когда по окончанию можно с ходу определить не только способ образования, но и примерную географию. Суффикс -ов здесь стандартный, патронимический, но наращен он на основу, которая в центральной России не встречается. Это типично тюркская фамилия, русифицированная в документах Российской империи. Её родина — Поволжье, Урал или Кавказ, где веками живут татары, башкиры, азербайджанцы, кумыки.

В основе фамилии лежит мужское имя Агаяр. Разбираем его по составу: первая часть «ага» в тюркских языках означает «господин», «старший», «уважаемый человек». Вторая часть «яр» восходит к слову «друг», «возлюбленный» или «сподвижник» (в некоторых диалектах — «скала», «обрыв», но в именах чаще встречается именно значение «друг»). Имя Агаяр переводится как «уважаемый друг» или «старший товарищ». Фамилия Агаяров (женская форма Агаярова) означает «потомок Агаяра» или «из рода Агаяра».

Модель образования простая: к тюркскому имени прибавили русский суффикс -ов. Это классический случай XIX–XX веков, когда представители нерусских народов получали фамилии по отцу через привычную для русской бюрократии форму. В исходном тюркском варианте фамилия могла бы звучать как Агаярлы, но в метриках закрепилась именно форма на -ов.

Фамилия редкая. Её носители сосредоточены в Татарстане, Башкортостане, среди азербайджанцев и народов Дагестана, встречается и у крымских татар. Социальный состав предков мог быть любым — от крестьян до торговцев, поскольку имя не было привилегией одного сословия. Отсутствие дополнительных суффиксов вроде -ович или -ский указывает на то, что фамилия сформировалась в народной среде, а не в дворянской. Это не прозвище по профессии или внешности, а родовое имя, напоминающее об уважаемом предке по имени Агаяр.