Фамилия Агдеева — редкий случай, когда в основе лежит не имя или прозвище, а искажённое географическое название. Если отбросить типичный для русских фамилий суффикс принадлежности -ев (в женском роде -ева), остаётся корень «Агде-». Он почти наверняка восходит к топониму Агда — так называется город и район в Азербайджане. Выходец из этих мест мог получить прозвище Агдеец или Агде, которое при закреплении фамилии трансформировалось в Агдеев.

Суффикс -ев, а не -ов, указывает, что основа оканчивалась на мягкий согласный или на «й». В данном случае это закономерно: «Агд(а)» + суффикс принадлежности даёт форму Агдеев. Модель образования типична для русских фамилий от тюркских или кавказских топонимов: например, Бакулев (от Баку), Ордынцев (от Орда). Фамилия Агдеева, скорее всего, женская форма, а мужской вариант — Агдеев.

Версия о происхождении от мусульманского имени Агда (встречается у азербайджанцев и татар) менее вероятна: такое имя не было распространено в русской среде, а фамилия явно прошла через русскую словообразовательную модель. Если бы основой было имя, фамилия звучала бы как Агдин или Агдов, а не Агдеев.

Географически фамилия Агдеева встречается крайне редко, в основном в южных регионах России и в среде потомков переселенцев с Кавказа. Носители могли быть связаны с торговлей или военной службой — именно эти сословия чаще всего фиксировали место выхода как фамильное прозвище. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её локальный и поздний характер (XVIII–XIX века).