Фамилия Агиевцев — редкий случай, где топонимическое происхождение почти не вызывает сомнений. Её основа — название населённого пункта на -ево/-ево: если человек родом из Агиева, его могли записать как Агиевцев, то есть «выходец из Агиева». Суффикс -евц- прямо указывает на принадлежность к месту — по той же модели, что Ростовцев (из Ростова), Тамбовцев (из Тамбова) или Балашовцев (из Балашова). В русской ономастике такой способ словообразования типичен именно для оттопонимических фамилий, а не для патронимических.

Само название Агиево, скорее всего, восходит к тюркскому имени Агий — усечённой форме от Агиш, Агит или других имён с корнем «аг-» (в разных тюркских языках — «течь», «белый», «благородный»). В Поволжье, на Урале и в южнорусских степях такие топонимы встречаются: село Агиево в Башкортостане, хутор Агиев в Ростовской области. Предок носителя фамилии мог перебраться оттуда в центральную Россию или на Украину, где и получил прозвание «Агиевец» — человек из Агиева.

Менее вероятна версия, что в основе лежит прозвище Агий от тюркского «ага» (господин, старший). Тогда фамилия означала бы «потомок Агия», но суффикс -евц- в фамилиях закреплён в основном за оттопонимическими вариантами, поэтому географическая версия убедительнее. Если бы фамилия была патронимической, она осталась бы в форме Агиев — без суффикса -евц-.

Фамилия немногочисленная. По данным открытых источников, основная масса носителей живёт в Волгоградской и Ростовской областях, что косвенно подтверждает связь с донскими и приволжскими топонимами. Сословно предки, скорее всего, были крестьянами или казаками, переселившимися из одного села в другое — именно такие миграции чаще всего порождали фамилии на -цев.