Фамилия Агиевцев — редкий пример, в котором топонимическое происхождение почти не вызывает сомнений. Её основа — название населённого пункта, оканчивающегося на -ево/-ево. В русской ономастике это стандартная модель: если человек из Агиева, его могли записать как Агиевцев, то есть «выходец из Агиева». Суффикс -евц- здесь указывает на принадлежность к месту: по аналогии с фамилиями Ростовцев (из Ростова), Тамбовцев (из Тамбова) или, скажем, Балашовцев (из Балашова). В данном случае основа «Агиев» — скорее всего, название села или деревни, образованное от личного имени или прозвища.

Само название Агиево могло произойти от тюркского имени Агий (Аги) — усечённой формы от Агиш, Агит или других имён с корнем «аг-» (течь, белый, благородный в разных тюркских языках). В Поволжье, на Урале и в южнорусских степях такие топонимы встречаются нередко: например, село Агиево в Башкортостане или хутор Агиев в Ростовской области. Не исключено, что предок носителя фамилии перебрался оттуда в центральную Россию или на Украину, где и получил прозвание «Агиевец» — человек из Агиева.

Менее вероятна, но возможна версия, что в основе лежит прозвище Агий — так могли называть человека, связанного с тюркским словом «ага» (господин, старший). Тогда фамилия Агиевцев означала бы «потомок Агия», но с редким суффиксом -евц- (обычно в таких случаях образуют фамилии на -ов: Агиев). Суффикс -евц- в фамилиях встречается в основном именно в оттопонимических вариантах, поэтому первая версия — географическая — выглядит убедительнее.

Фамилия немногочисленная. По данным открытых источников, основная масса носителей сегодня живёт в Волгоградской и Ростовской областях, что косвенно подтверждает связь с донскими и приволжскими топонимами. Сословно предки, скорее всего, были крестьянами или казаками, переселившимися из одного села в другое — именно такие миграции чаще всего порождали фамилии на -цев.