Фамилия Агий (и её форма Агие) — редкий пример, когда фамилия почти полностью совпадает с исходным личным именем. В основе лежит мужское имя Агий, которое имеет два основных объяснения. Первое и самое прямое: имя Агий происходит от греческого слова «агиос» — «святой» или «всезнающий». Второе, более распространённое в ономастике: имя Агий — это просторечная, народная форма канонического церковного имени Аггей. Ветхозаветный пророк Аггей (в переводе с древнееврейского — «праздничный», «торжественный», «веселящийся») был одним из малых пророков, день его памяти приходится на 29 декабря (по старому стилю — 16 декабря). Именины имени Аггей также отмечают 22 марта.

Поскольку фамилия образована от полной, а не от уменьшительной формы имени, её носитель, скорее всего, был либо крещёным человеком, которого в быту звали полным именем, либо в документах записали именно церковную (или близкую к ней) форму. Фамилии такого типа — от полного имени без суффикса — обычно указывают на то, что предок был духовным лицом или принадлежал к среде, где ценилось книжное, а не обиходное имя. В русской традиции фамилии на -ий (-ый) нередко встречались в среде духовенства, но могли закрепиться и за крестьянами, если имя было редким и не имело распространённой уменьшительной формы.

О точном месте и времени возникновения фамилии Агие говорить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, а единичные фамилии без типовых суффиксов (-ов, -ин) могли возникнуть в разных регионах независимо. Однако сама фамилия — живой памятник тому, как греческое или древнееврейское имя через церковный календарь вошло в русский быт и осталось в фамильном прозвании.