Фамилия Агиева — женская форма мужской фамилии Агиев. В основе лежит личное имя или прозвище Агий, которое в русской традиции могло быть производной формой от канонического имени Аггей (в переводе с древнееврейского «праздничный», «торжественный»). Усечение и смягчение конечного согласного (Аггей → Агий) — обычное явление в народной речи, где длинные церковные формы сокращали до двух-трёх слогов.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Агиев буквально означал «сын Агия», а Агиева — «дочь (или жена) Агия». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или «й». Интересно, что в некоторых регионах, особенно на юге России и Украине, фамилия могла возникнуть и от тюркского имени Агий (вариант Аги, Акай), что в переводе с тюркских языков означает «белый», «благородный», «господин». В таком случае фамилия отражает не столько христианскую, сколько степную ономастическую традицию.

Географически фамилия Агиева встречается не слишком широко, но имеет заметные очаги в Дагестане, Чечне и среди тюркоязычных народов Северного Кавказа. Там она нередко фиксируется как русифицированная форма исконных фамилий на -ев, образованных от местных имён. В центральной России и Поволжье Агиевы — редкость, что указывает на локальный характер распространения.

Если говорить о социальном контексте, то в XIX веке носители фамилии Агиев (и, соответственно, Агиева) чаще всего были крестьянами или мещанами, но среди казачества и горских народов встречались и представители военного сословия. Точных сведений о дворянских корнях нет — фамилия не входит в списки столбового дворянства.

Ономастический словарь Б. Унбегана не выделяет Агиева в отдельную статью, но модель образования типична для фамилий второй половины XVII — начала XVIII века, когда активно шёл процесс закрепления отчеств в качестве наследственных. Таким образом, корни фамилии уходят в эпоху формирования русского фамильного фонда, хотя её конкретная история может быть связана как с православной, так и с тюркской культурной средой.