Фамилия Агиева — женская форма мужской фамилии Агиев. В её основе лежит имя или прозвище Агий. Это сокращение от канонического имени Аггей (из древнееврейского — «праздничный», «торжественный»). Усечение и смягчение конечного согласного (Аггей → Агий) — обычное дело в народной речи, где длинные церковные формы ужимали до двух-трёх слогов.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Агиев буквально означал «сын Агия», а Агиева — «дочь (или жена) Агия». Эта модель типична для русских фамилий от основ на мягкий согласный или «й». Но есть и другая версия, особенно для юга России и Северного Кавказа. В тюркских языках имя Агий (варианты Аги, Акай) означает «белый», «благородный», «господин». В таком случае фамилия отражает не христианскую, а степную ономастическую традицию. Спор между версиями разрешает география: в Дагестане, Чечне и среди тюркоязычных народов Агиева — русифицированная форма местных фамилий, а в центральной России и Поволжье это редкость.

Ономастический словарь Б. Унбегана не выделяет Агиева в отдельную статью, но модель образования типична для фамилий второй половины XVII — начала XVIII века, когда отчества закреплялись как наследственные. В XIX веке носители фамилии чаще всего были крестьянами или мещанами, но среди казачества и горских народов встречались и военные. Точных сведений о дворянских корнях нет — фамилия не входит в списки столбового дворянства. Таким образом, корни Агиевой уходят в эпоху формирования русского фамильного фонда, хотя её конкретная история может быть связана как с православной, так и с тюркской культурной средой.