Фамилия Агиевич образована от имени Агий. Возможно, оно является просторечным вариантом канонического имени Аггей (в переводе с еврейского - «торжественный, праздничный». Это имя носил пророк Аггей, день памяти которого приходится на 29 декабря. Однако в Библии упоминается некий Агий — один из сынов рабов Соломоновых. Поэтому нельзя исключить, что существовало самостоятельное имя Агий. Суффикс -евич указывает на польское или белорусское происхождение фамилии Агиевич.