Фамилия Агиенко — типичный образец украинской модели фамилий на -енко, которая в XVI–XVII веках была распространена в Поднепровье и на Левобережной Украине. Суффикс -енко в ту эпоху играл роль отчества: он указывал на прямую связь с отцом, буквально «маленький, сын такого-то». Агиенко, таким образом, означало «сын Агия».

Спор о происхождении самого имени Агий ведётся давно. Самая очевидная версия — это народная, просторечная форма канонического имени Аггей. В переводе с древнееврейского «аггей» значит «торжественный», «праздничный». В православных святцах это имя носил ветхозаветный пророк Аггей, чья память отмечается 29 декабря. Однако есть и другая, менее известная гипотеза: в Библии, в Книге Неемии, упоминается некий Агий из числа «сынов рабов Соломоновых» — людей, вернувшихся из вавилонского плена. Это даёт основания предполагать, что имя Агий могло бытовать и как самостоятельное, независимое от Аггея. Ономасты, в частности, не исключают, что в народной среде оба источника слились, и имя Агий закрепилось как самостоятельное крестильное.

Если рассматривать словообразовательную модель, то фамилия Агиенко стоит в одном ряду с такими распространёнными украинскими фамилиями, как Даниленко, Тимошенко, Гриценко. Все они образованы от просторечных форм канонических имён. Интересно, что в русских говорах эта же основа дала фамилии с другим суффиксом — Агин, Агиев. Но именно форма на -енко однозначно указывает на украинское происхождение носителя или его предков.

Таким образом, предок современного Агиенко с высокой вероятностью был человеком, носившим имя Агий — либо в честь библейского пророка, либо в честь малоизвестного ветхозаветного персонажа. Фамилия не содержит указания на сословие или род занятий: она могла возникнуть и у казака, и у крестьянина, и у мещанина. Географически фамилия Агиенко традиционно сосредоточена в центральных и восточных областях Украины, а также встречается в южных регионах России, куда переселялись украинцы в XVIII–XIX веках.