Фамилия Афиенко построена по классической украинской модели с суффиксом -енко. Этот суффикс, распространённый в Поднепровье и на Левобережной Украине, буквально означает «маленький» или «сын», то есть указывает на потомка человека, чьё имя легло в основу. В данном случае корень — Афий, поэтому Афиенко — это «потомок Афия».

Основной вопрос — откуда взялось имя Афий. Самая убедительная версия связывает его с каноническим именем Агафий, которое восходит к греческому «агатос» — «добрый», «хороший». В народном произношении на украинской почве начальный слог «Ага» мог сократиться до «А», а звук «г» перед гласным переднего ряда перейти в «ф» (подобно тому, как Агафья превращалась в Афию). Так церковное имя Агафий дало разговорный вариант Афий, а от него — фамилию Афиенко. Это патроним, который закрепился и передавался по наследству.

Существует и альтернативная гипотеза, выводящая фамилию от прозвища Афеня — так называли бродячих торговцев, коробейников (офеней). Тогда Афиенко могло бы означать «сын офени». Однако эта версия слабее: основа «Афен-» в прозвищах обычно оформляется суффиксами -ин или -ский (Афенин, Офенский), а не -енко.

Географически фамилия Афиенко сосредоточена в центральных и восточных областях Украины — Черкасской, Полтавской, Сумской. Именно там суффикс -енко в своё время почти полностью вытеснил другие патронимические формы. В дореволюционных переписях носители фамилии встречались в основном среди казаков и крестьян. Фамилия не указывает на знатное происхождение или сословные привилегии — она родилась из устной, бытовой традиции именования по отцу.