Фамилия Агий образована от мужского имени, которое имеет как минимум два объяснения. Согласно первой версии, имя Агий — это просторечная форма канонического церковного имени Аггей, которое носил один из библейских пророков. В переводе с древнееврейского Аггей означает «торжественный, праздничный» или «веселящийся». Память пророка Аггея приходится на 29 декабря, а также на 22 марта — это дни именин.

Вторая версия связывает имя Агий напрямую с греческим языком, где оно значит «всезнающий». Эта гипотеза менее распространена, но имеет право на существование, так как греческие имена через церковную традицию активно проникали в русский именослов.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе мужского имени Агий добавляется нулевой суффикс, то есть фамилия совпадает с исходным именем. Такое оформление встречается реже, чем привычные фамилии на -ов или -ин, и характерно для южных и западнорусских регионов, а также для украинских и белорусских земель, где именные фамилии без дополнительных суффиксов были в ходу.

Имя Аггей (и его разговорный вариант Агий) не было широко распространено в народной среде, поэтому фамилия Агий встречается нечасто. Она могла принадлежать потомку человека, которого в церковных записях записали как Аггей, а в быту звали Агий. Социально предки носителя фамилии могли быть крестьянами или мещанами, так как дворянские роды обычно фиксировали полную церковную форму имени.