Фамилия Агимова образована от мужского имени Агим. В основе, скорее всего, лежит народная или диалектная форма крестильного имени Агапий (от греческого agapē — любовь). В русской среде имена с начальным «Ага-» часто редуцировались: Агапий превращался в Агим, Агафон — в Агифон и т.д. Суффикс -ов присоединился к основе Агим, сформировав типичную русскую фамилию, отвечающую на вопрос «чей?»: сын Агима. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Аги́мова, хотя в некоторых говорах встречается вариант на первый.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с тюркским корнем. В татарском и башкирском языках есть имя Агим (Ағим), которое восходит к арабскому «Аким» (мудрый) или же к местному «агым» — течение, поток. Однако для фамилии Агимова, зафиксированной в основном в русскоязычных регионах Поволжья и центра России, славянская модель образования через суффикс -ов выглядит первичной. Если бы фамилия была чисто тюркской, она чаще звучала бы как Агимов (с тем же суффиксом) или сохраняла бы восточную основу без русского окончания.

Географически фамилия не редка, но и не массовая. Встречается в Пензенской, Самарской, Ульяновской областях, а также в Татарстане и Башкортостане — как раз на стыке русских и тюркских земель. Это косвенно подтверждает обе версии: предки Агимовых могли быть русскими крестьянами, носившими сокращённое имя, или же крещёными татарами и башкирами, чьё имя Агим адаптировали под русскую фамильную модель.

С точки зрения социального контекста, фамилия Агимова — типичная для крестьянской и мещанской среды. В документах XVIII–XIX веков её носители почти наверняка числились государственными или помещичьими крестьянами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что делает её «чистой» в смысле происхождения: никакой искусственной генеалогии, только память о конкретном человеке по имени Агим.