Фамилия Агкацева — редкая и географически привязанная. Её основа — осетинское мужское имя Агкац, которое в русской традиции получило окончание -ев, свойственное русским фамилиям. Суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что основа имени оканчивалась на мягкий или шипящий согласный: Агкац → Агкацев. Женская форма Агкацева образована по тому же правилу.

Само имя Агкац восходит к осетинскому «агъкац» — «охотник». В осетинской антропонимике такие имена нередко давали мальчикам, желая воспитать в них смелость, ловкость и добычливость. Со временем личное имя закрепилось как фамильное прозвание рода.

Фамилия характерна для осетинской диаспоры, особенно для выходцев из Южной и Северной Осетии. Встречается и в записях XIX века, когда осетины массово получали русские фамилии через добавление патронимического суффикса. В отличие от многих русских фамилий, образованных от крестильных имён или прозвищ по ремеслу, Агкацева сохраняет прямую связь с дохристианским, народным именем, что делает её ценным маркером осетинской идентичности.

Других версий происхождения — например, от тюркского или арабского корня — нет, и они не выдерживают проверки ни по фонетике, ни по географии бытования фамилии.