Фамилия Агкацева — редкая и географически привязанная. Её основа — осетинское мужское имя Агкац, которое в русской традиции получило окончание -ев, свойственное русским фамилиям. Суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что основа имени оканчивалась на мягкий или шипящий согласный: Агкац → Агкацев. Женская форма Агкацева образована по тому же правилу. Само имя Агкац восходит к осетинскому «агъкац» — «охотник». В осетинской антропонимике такие имена нередко давали мальчикам, желая воспитать в них смелость, ловкость и добычливость. Со временем личное имя закрепилось как фамильное прозвание рода.

Фамилия характерна для осетинской диаспоры, особенно для выходцев из Южной и Северной Осетии. Встречается и в записях XIX века, когда осетины массово получали русские фамилии через добавление патронимического суффикса. В отличие от многих русских фамилий, образованных от крестильных имён или прозвищ по ремеслу, Агкацева сохраняет прямую связь с дохристианским, народным именем, что делает её ценным маркером осетинской идентичности.

Других версий происхождения — например, от тюркского или арабского корня — нет, и они не выдерживают проверки ни по фонетике, ни по географии бытования фамилии. Словообразовательная модель здесь прозрачна: к осетинскому имени Агкац прибавили русский патронимический суффикс -ев. Такая модель была типична для документирования нерусских народов империи — чиновники на местах записывали имя отца и оформляли его по правилам русской грамматики. Поэтому Агкацева — не случайная калька, а осмысленный гибрид осетинской основы и русской фамильной формы. Сравните с другими осетинскими фамилиями на -ев: Кцоев, Габаев, Дзагоев — все они образованы по тому же принципу, где суффикс прирос к основе, оканчивающейся на мягкий или шипящий звук. Агкацева стоит в этом ряду, но выделяется редкостью: имя Агкац почти не встречается за пределами нескольких родов, что указывает на узкое, возможно, фамильное прозвище, которое не успело распространиться широко.