Фамилия Агкацев — редкая и географически привязанная. Её основа — осетинское имя или прозвище Агкац. В осетинском языке корень «аг» означает «злой», «гневный», а суффикс «-ца» может указывать на принадлежность или происхождение. Таким образом, Агкац — это, вероятно, человек с крутым нравом или тот, кого прозвали «сердитым». Другая версия выводит имя из тюркских языков, где «ак» — «белый», а «кац» — «гусь», но для осетинской среды это менее характерно.

Модель образования проста: к основе Агкац прибавили русский патронимический суффикс «-ев», который в XIX–XX веках закрепился у многих народов Кавказа при русификации фамилий. Окончание «-ев» вместо «-ов» подсказывает, что основа оканчивается на мягкий или шипящий звук — в данном случае на «ц». Это типично для осетинских фамилий, которые адаптировали под русские грамматические нормы.

Географически фамилия Агкацев почти наверняка ведёт в Северную Осетию, особенно в Дигорское ущелье или окрестности Владикавказа. В осетинской среде фамилии на «-ев» распространены повсеместно, но Агкацев не входит в списки самых частых — это локальная, возможно, даже фамилия одного рода. Предки носителя, скорее всего, были горцами-осетинами, занимавшимися скотоводством или земледелием, а фамилию получили уже после вхождения Осетии в состав Российской империи, когда начали массово фиксировать фамилии по отцу.

Сравнение с однокоренными фамилиями, например Агкацевы, Агкацаевы, показывает, что основа устойчива, а варьируется только суффикс. В осетинском языке есть и имя Агкац, и топоним Агкаца (название села), но фамилия, скорее всего, произошла именно от личного прозвища. Никаких сведений о дворянском происхождении или массовом расселении нет — это чисто народная, патронимическая фамилия.