Фамилия Агкацев — редкая, локальная и почти наверняка осетинская. Её основа — личное имя или прозвище Агкац. В осетинском языке корень «аг» означает «злой», «гневный», а суффикс «-ца» может указывать на происхождение или принадлежность. Скорее всего, Агкацем прозвали человека с крутым нравом — того, кого называли «сердитым». Вторая версия выводит имя из тюркских языков, где «ак» — «белый», а «кац» — «гусь», но для осетинской среды это объяснение менее характерно.

Модель образования проста: к основе Агкац прибавили русский патронимический суффикс «-ев». В XIX–XX веках он закрепился у многих народов Кавказа при русификации фамилий. Окончание «-ев» (а не «-ов») подсказывает, что основа оканчивается на мягкий или шипящий звук — в данном случае на «ц». Это типично для осетинских фамилий, которые адаптировали под русские грамматические нормы.

Географически фамилия почти наверняка ведёт в Северную Осетию, особенно в Дигорское ущелье или окрестности Владикавказа. В осетинской среде фамилии на «-ев» распространены повсеместно, но Агкацев не входит в списки самых частых — это локальная фамилия, возможно, одного рода. Предки носителя, скорее всего, были горцами-осетинами, занимавшимися скотоводством или земледелием. Фамилию они получили уже после вхождения Осетии в состав Российской империи, когда начали массово фиксировать фамилии по отцу.

Сравнение с однокоренными вариантами — Агкацевы, Агкацаевы — показывает, что основа устойчива, а варьируется только суффикс. В осетинском языке есть и имя Агкац, и топоним Агкаца (название села), но фамилия, скорее всего, произошла именно от личного прозвища. Никаких сведений о дворянском происхождении или массовом расселении нет — это чисто народная, патронимическая фамилия.