Фамилия Аккацев — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы разобраться, нужно оттолкнуться от суффикса. Окончание -ев указывает на русскую патронимическую модель: фамилию образовали от имени или прозвища Аккац. Вопрос в том, что стоит в основе.

Самая вероятная версия ведёт к тюркским корням. В тюркских языках слово «ак» означает «белый», «чистый», «благородный». Вторая часть «кац» или «кас» может быть искажением тюркского «каш» (бровь, берег, склон) или «каз» (гусь). Однако правдоподобнее, что Аккац — это фонетический вариант имени Ахкац или Ахкас. В таком случае основа восходит к арабскому «ахмад» (достойный похвалы) или «ахмас» (крепкий, стойкий), которые через тюркское посредничество могли упроститься до Аккац. Фамилии на -цев, -цов часто образовывались от имён на -ец, но здесь суффикс -ев, а не -цев, что исключает вариант «сын Аккаца». Значит, прозвище Аккац дали первому носителю, а его потомки стали Аккацевыми.

Менее вероятна, но возможна версия от иранского «ак» (вода) и «кац» (дом, жилище) — «живущий у воды». Но для русской фамильной модели такое сложное сложение маловероятно: прозвища обычно проще.

Географически фамилия встречается в северокавказском регионе, особенно среди осетин и кумыков, что подтверждает тюркскую или иранскую основу. В дореволюционных метрических книгах Аккацевы записаны в Терской области и в Ставрополье. Сословно предки могли быть как горцами, принявшими православие (отсюда русский суффикс -ев), так и казаками, получившими прозвище от соседей.

Спор о корне решается в пользу тюркского «ак» + личное имя: первый Аккац, скорее всего, был человеком с прозвищем «Белый» или «Благородный» из-за внешности или характера. Фамилия сохранила память об этом прозвище в том виде, в каком его услышали русские писцы.