Фамилия Аглевиева — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от множества фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров) или названий профессий (Кузнецов), эта фамилия, скорее всего, имеет в основе прозвище или искажённое имя, причём не славянского, а тюркского или кавказского корня.

Ключ к разгадке — основа «Агле-» или «Агли-». Она могла возникнуть от тюркского слова «аглы» (светлый, белый) или «агъа» (старший, господин, уважаемый человек). В таком случае фамилия Аглевиева могла означать «принадлежащий к роду светлого» или «потомок уважаемого человека». Другая версия связывает её с арабским именем Агли (Аглий), которое встречается у народов, исповедующих ислам. Менее вероятно, но возможно, что это русифицированная форма осетинской или чеченской фамилии, где суффикс «-ев» заменил местный родовой показатель.

Словообразовательная модель проста: суффикс «-ев» указывает на принадлежность («чей?»), а окончание «-а» — на женскую форму. Сама фамилия Аглевиева — женская, её мужской вариант — Аглевиев. Такие фамилии на «-ев» от основ, не являющихся славянскими, активно формировались в XIX веке, когда в Российской империи шёл массовый учёт населения и инородцам давали фамилии по отцу.

Географически фамилия тяготеет к регионам Северного Кавказа и Поволжья, где сильно тюркское влияние. Встречается она и у донских казаков, что может говорить о смешанных браках или о том, что предок-тюрк был принят в казачье сословие. В центральной России Аглевиевы — большая редкость.

Сословно предки Аглевиевых могли быть как крестьянами, так и казаками или мелкими дворянами — точных данных нет, но сам факт необычной основы указывает на то, что фамилия не была получена от священника при крещении, а возникла в народной среде из бытового прозвища.