Фамилия Аглавиева — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В первую очередь бросается в глаза суффикс «-ев», который типичен для русских фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или на «й». Однако корень «Аглав-» для русского уха звучит необычно и заставляет искать объяснение за пределами славянской лексики.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с греческим мужским именем Аглавий (Αγλαυιος). В древнегреческой мифологии Аглавия (Аглавра) — одна из дочерей Кекропа, но в ономастике имя встречается и в мужской форме. В Россию, особенно в южные и центральные губернии, греческие имена проникали через церковные святцы, хотя имя Аглавий относится к редким, почти забытым. От него через форму отчества «Аглавиев сын» и возникла фамилия Аглавиев, а женский вариант Аглавиева закрепился по правилам русского языка как форма для женщин.

Менее убедительной выглядит версия о связи с тюркским или кавказским корнем. В некоторых языках есть созвучные основы, но они не дают устойчивой модели для русского фамильного суффикса «-ев». Если бы фамилия была тюркской, она скорее имела бы окончание «-ов» или «-оглы». Поэтому греческая версия — самая стройная и подкреплённая словообразовательной логикой.

Социальный контекст фамилии Аглавиева типичен для духовного сословия. Редкие греческие имена в России чаще всего носили священники и монахи, получавшие их при постриге или крещении в честь малоизвестных святых. Так что предки носителей фамилии могли быть сельскими или городскими священнослужителями, возможно, выходцами из южнорусских или малороссийских земель, где греческое влияние через Киевскую академию было особенно сильным.

География фамилии сегодня неширокая — единичные записи встречаются в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает миграцию духовенства в XVIII–XIX веках вглубь страны. В документах XIX века фамилия почти не фиксируется, что говорит о её крайней редкости и, вероятно, о позднем закреплении (не раньше середины XIX века, когда фамилии стали обязательными для всех сословий).