Фамилия Агнаев, распространенная у осетин, предположительно, восходит в личному имени Агнай, которое может быть связано с индоиранским корнем agn – «огонь». Испокон веков в культуре многих народов огонь обожествлялся, поскольку уже на заре человеческой истории он символизировал тепло и свет, без которых невозможна жизнь. Поэтому имена со значением «огонь» встречаются у представителей разных национальностей. Как правило, изначально подобные имена имели обрядовое значение: нарекая ребёнка именем Огонь, родители, вероятно, надеялись на то, что их сыну будут покровительствовать высшие силы, связанные со стихией огня. Также возможно, что в основе фамилии Агнаев лежит название местности Агна, расположенной в Осетии. Таким образом, потомок человека, которого звали Агнай, со временем получил фамилию Агнаев. Из однофамильцев Агнаевых известны герой русско-турецкой войны 1877-1878 гг Сосланбек Агнаев, награждённый Геогриевским крестом, а также осетинский писатель Гастан Агнаев (родился в 1943 году).