Фамилия Агневщиков — редкий случай в русской ономастике, где прозвище, лёгшее в основу, связано не с ремеслом или внешностью, а с церковным понятием. Её разбор стоит начать с корня «агнец» — это церковнославянское обозначение ягнёнка, символа кротости и, главное, жертвенного Христа (Агнец Божий). Суффикс -щик- указывает на профессию или человека, постоянно имеющего дело с предметом: как бондарь — с бочками, а каменщик — с камнем. Соответственно, «агневщик» — тот, кто связан с агнцами.

Но здесь есть развилка. В крестьянской среде «агневщиком» могли назвать пастуха овец или человека, который разводил ягнят. Однако более вероятно, что прозвище возникло в церковной среде. Агневщиком называли служителя, который заботился о жертвенных животных при храме или, в переносном смысле, помогал при богослужении, связанном с образом Агнца (например, приносил просфору, из которой вырезается Агнец — центральная часть литургии). Это не поп и не дьячок, а низшая церковная должность, почти исчезнувшая к XIX веку.

Фамилия образована по продуктивной модели «основа на -щик + фамильный суффикс -ов». Такие фамилии обычно принадлежали незнатным сословиям: крестьянам, мещанам, реже — однодворцам. Дворянские роды редко образовывали фамилии от профессий с суффиксом -щик, это «низовая» модель. В данном случае окончание -ов указывает на принадлежность: «сын Агневщика».

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным губерниям России, где были сильны старообрядческие общины, сохранявшие архаичные церковные термины. Встречается она крайне редко — по переписям XIX века единичные носители фиксируются в Вологодской и Костромской губерниях. В современной России фамилия Агневщиков практически исчезла, что делает её ценной для генеалогов: каждый документ с ней — зацепка для восстановления ветви рода, уходившей корнями в прицерковный быт.