Фамилия Агноковашина — редчайший случай в русской ономастике, её структура не укладывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский. Перед нами фамилия, образованная от составного прозвища, и разбор по частям сразу проясняет, кем могли быть предки. Основа «-коваш» явно связана с глаголом «ковать»: в древнерусском и диалектах «коваш» — это кузнец, коваль. Первая часть сложнее. На первый взгляд «Агно-» можно возвести к диалектному «агно» (ягнёнок) или к греческому имени Агней («агнос» — чистый), но прозвище «кузнец, работающий с ягнятами» лишено бытовой логики — ономастика редко создаёт такие гибриды без осмысления. Куда правдоподобнее, что «Агно» — искажённое «Огне-» (от «огонь»). В старину кузнецов нередко называли Огнекузнецами или Огнековашами — по искрам и пламени горна. Под влиянием акающих говоров, где «о» без ударения переходит в «а», «Огнековаш» превратился в «Агноковаш». Суффикс «-ина» в конце — типичный для русских фамилий северных и центральных регионов: он указывает на принадлежность («чей?»), то есть Агноковашина — жена, вдова или потомок по женской линии Агноковаша.

Географически фамилия привязана к Владимирской, Костромской или Нижегородской области — именно там распространено аканье и бытовали прозвища от ремесла. Кузнецы в этих краях составляли отдельную прослойку: их уважали, но давали меткие прозвища по особенностям работы. «Огнековаш» — человек, который «куёт огнём», то есть работает с раскалённым металлом. Со временем прозвище закрепилось за родом, а окончание «-ина» помогло отличить эту ветвь от других кузнецов — Огнекузнецовых или просто Кузнецовых.

Встретить фамилию Агноковашина в современных справочниках почти невозможно — она либо вымерла, либо сохранилась в единичных семьях. Если вы её носитель, ваши предки с большой вероятностью были кузнецами или мастерами по металлу в одном из поволжских сёл.